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1H28 基礎統計學 吳冬友、楊玉坤 著 定價:550元 五南

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基礎統計學 作  者╱ 吳冬友、楊玉坤 著 出版社別╱ 五南 出版日期╱ 2016/09/01 (3版 2刷) I S B N ╱ 978-957-11-6387-1 書  號╱ 1H28 頁  數╱ 504 開  數╱ 16K 定  價╱ 550 簡明扼要:以圖表或流程圖化繁為簡,易學易記 應用導向:以28個應用案例啟發引導,悠遊實務 本書內容有三大單元,共計十六章 (1) 敘述統計:第一章 ~ 第四章 (2) 基礎機率:第五章 ~ 第八章 (3) 推論統計:第九章 ~ 第十六章 本書適合作為各科系所之統計學應用統計學之教科書,也適合作為專题研討 講習或實務進修課程之教材 習題解答及補充資料請參考:http:/ /max-2008 吳冬友 學歷:國立台灣工業技術學院工業管理博士 經歷:輔仁大學企業管理系管理學研究所副教授 楊玉坤 學歷:國立中央大學統計研究所碩士 經歷:中正理工學院基礎系講師 第1 章緒論 1.1 統計學 1.2 統計學的內容 案例1 統計資料 第2 章蒐集資料 2.1 母群體與樣本 2.2 資料型態7 2.3 資料來源及抽樣方式 案例2-1 家庭收支調查的抽樣計畫 案例2-2 TIMSS 2007 教育評鑑 第3 章敘述統計之一 3.1 單變數──質的資料 3.2 單變數──量的資料 3.3 雙變數資料 案例3-1 自由時間 案例3-2 TIMSS 2007 四年級數學評鑑──平均成績的分布 習題 第4 章敘述統計之二 4.1 資料的中心值 4.2 資料的分散度 4.3 資料的百分位數 4.4 標準差的應用 案例4-1 TIMSS 2007 四年級數學評鑑──百分位數的分布 案例4-2 TIMSS 2007 四年級數學評鑑 ──標竿點定位的成績分布 習題 第5 章機率導論 5.1 機率專有名詞 5.2 事件的機率值 5.3 複合事件──事件的運算 5.4 複合事件的機率運算法則──加法法則 5.5 聯合機率、條件機率與獨立事件 5.6 乘法法則與樹型圖 案例5-1 全球人口的成長速度 案例5-2 「男主外,女主內」之認同度 習題 第6 章隨機變數及機率分配 6.1 隨機變數 6.2 間斷隨機變數的機率分配 6.3 間斷隨機變數的期望值及變異數 6.4 連續隨機變數的機率分配 6.5 連續隨機變數的期望值及變異數 6.6 期望值與變異數的計算公式 案例6-1 TIMSS 2007 四年級數學評鑑──機率分配 案例6-2 TIMSS 2007 四年級數學評鑑 ──香港—新加坡—中華民國—日本的比較 習題 第7 章幾個常用的隨機變數及其機率分配 7.1 伯努力試驗 7.2 二項分配 7.3 卜瓦松分配 7.4 常態分配 案例7-1 彈珠台的機率問題 案例7-2 Q-Q 圖—一個非常有用的統計圖 習題 第8 章抽樣分配 8.1 |X的統計性質 8.2 中央極限定理 案例8-1 中央極限定理 案例8-2 中央極限定理 習題 第9 章估計 9.1 母群體平均數的估計之一 9.2 t 分配 9.3 母群體平均數的估計之二 9.4 母群體平均數的估計之三 9.5 母群體比例值p 的估計 9.6 2 分配 9.7 母群體變異數2 的估計 案例9-1 TIMSS 2007 四年級數學──平均成績的信賴區間 案例9-2 TIMSS 2007 四年級數學──百分比的信賴區間 習題 第10 章估計 10.1 兩個母群體平均數差的估計之一 10.2 兩個母群體平均數差的估計之二 10.3 兩個母群體平均數差的估計之三 10.4 兩個母群體比例差的估計 10.5 F 分配266 .... 第11 章統計假設檢定281 11.1 檢定的基本觀念281 11.2 母群體平均數的檢定之一 11.3 母群體平均數的檢定之二 11.4 母群體平均數的檢定之三(大樣本) 11.5 母群體比例值p 的檢定 11.6 母群體變異數2 的檢定 案例11-1 TIMSS 2007四年級數學──能力分群 案例11-2 TIMSS 2007四年級數學──能力分群 習題 第12 章統計假設檢定 12.1 兩個母群體平均數差的檢定之一 12.2 兩個母群體平均數差的檢定之二 12.3 兩個母群體平均數差的檢定之三(大樣本) 12.4 兩個母群體比例差的檢定 12.5 兩個母群體變異數比值的檢定 案例12-1 TIMSS 2007四年級數學──能力分群 案例12-2 TIMSS 2007四年級數學──能力分群 習題 第13 章變異數分析 13.1 變異數分析的基本觀念 13.2 單因子實驗設計(一維變異數分析) 13.3 雙因子設計 案例13-1 TIMSS 2007四年級數學──自信心對成績的效應分析 案例13-2 TIMSS 2007四年級學數學──家庭作業與師生比的效應分析 習題 第14 章簡單迴歸與相關 14.1 基本假設 14.2 參數估計 14.3 統計性質 14.4 檢定 14.5 相關分析 案例14 TIMSS 2007 四年級數學──數學能力與地區發展狀況之相關性 習題 第15 章卡方檢定 15.1 多項分配參數結構檢定 15.2 獨立性檢定 案例15 TIMSS 2007 四年級數學──數學能力與家中藏書數量之相關性 習題 第16 章無母數檢定方法 16.1 單一母群體中心值的無母數檢定 16.2 兩個母群體是否相同的無母數檢定方法 16.3 多個母群體是否相同的無母數檢定方法 16.4 兩變項是否相關的無母數檢定方法 案例16 學童成績與學校授課時數的相關性 習題 附錄一 附錄二 2.蒐集資料 統計方法的運用與蒐集資料是密不可分的,本章分三節討論蒐集資料時必須具備的統計觀念及方法。 2.1 母群體與樣本 統計方法的最終目的是要解決問題,當問題陳述清楚後,便能很明確地界定該問題所涉及的主體,我們稱這些主體形成的集合為母群體。 定義2-1-1:母群體(population) 統計問題中所涉及的主體(subject)或對象所形成的集合為母群體,這些主體可能是人、事或物……等。 例題2-1-1 如果我們想要了解民眾對全民健保中某些問題的看法,則所有參加全民健保的民眾所形成的集合便是本問題的母群體。 例題2-1-2 信用卡發卡 想要了解民眾以信用卡進行網路購物的交易金額,則所有在網路上以信用卡購物的交易便是本問題的母群體。 統計方法分析的對象是母群體的特徵值,而非母群中的個體,這些足以呈現母群體特質的數值,稱為參數。 例題2-1-3 民眾購屋時,會以房屋售價的平均值作為決策的參考,平均房價是所有成交房價所形成的母群體的參數。 例題2-1-4 當你預計於冬天出國旅遊,你必然會關心目的地的氣侯,來決定攜帶哪些隨行衣物。此時,目的地的平均溫度是很重要的參考指標。但是除了平均溫度外,你也會注意溫度起伏變動的變異數,所以目的地氣溫的平均數及變異數(參考定義4-2-4)這兩個參數是出外旅遊時非常重要的參考值。 從前面的例題中,我們可以體會母群體參數在決策過程中的重要性,但是在一般情況下,母群體參數是未知的。必須經由抽樣(sampling)取得樣本後加以研判(參數估計或檢定)。 例題2-1-5 在例題2-1-4 中,你所蒐集到的去年冬天目的地的氣溫資料便是氣溫的觀測值。 大量的資料對於決策未必有參考價值,必須將這些資料加以計算,得出具有參考價值的資訊,計算過程中所運用的公式稱為統計量。 2.2 資料型態 統計分析中所蒐集的資料,依問題的性質及衡量尺度的不同分為四類: 名目尺度資料(nominal Scale); 順序尺度資料(ordinal scale);區間尺度資料(interval scale); 比例尺度資料(ratio scale)。 一、名目尺度資料 僅作為識別用途的資料稱為名目資料。例如,我們在蒐集資料時,常以0、1 代替性別,此時0、1 便為名目尺度資料;或以1、2、3、4 分別代表血型O、A、B、AB,此時1、2、3、4 亦為名目尺度。依此類推,例如學號、帳號、身分證字號……等都是名目尺度資料。名目尺度資料可以作為分類基準,然後計算頻度表(參考第三章例題3-1-1),但名目尺度絕不可以做其他運算(例如,加、減、乘、除),試想,你計算身分證 字號的平均值有什麼意義呢? 二、順序尺度資料 當名目尺度具有順序性時它便成為順序尺度資料。例如,當我們以問卷蒐集消費者對產品的滿意度時,以1、2、3、4、5 代表消費者回答的非常不滿意、不滿意、無意見、滿意及非常滿意,此時,1、2、3、4、5 具備了名目尺度的特性(分類),但同時也有順序性(數字愈大代表愈滿意),所以,衡量滿意度所蒐集到的資料便是順序尺度資料。理論上,順序尺度只適合於大小順序的比較,不宜做其他運算。但是在實際應用上, 加、減、乘、除之後,再做比較也是可以接受的方式。 三、區間尺度資料 當順序尺度資料除了順序之外,其間的差額也有意義時便成為區間尺度。例如,溫度是區間尺度資料,因為溫度除了有大小順序性(例如,23℃比22℃熱)外,同時可以計算溫差。換句話說,如果昨天的最高氣溫為28℃,最低氣溫為24℃,而今天的最高、最低氣溫為30℃、25℃,則我們可以因為30℃ 25℃= 5 > 28℃ 24℃ = 4,而說今天的溫差大於昨天的溫差。這種差額的意義是順序尺度所不具備的,例如前面所提到消費者對產品滿意程度的順序尺度,非常滿意與無意見差2 個刻度(5 3 = 2),滿意與非常不滿意間差3 個刻度(4 1=3),但是我們無法確定後者的差額大於前者的差額。 四、比例尺度資料 當區間尺度資料有一個絕對的零(原始起點)時,它便成為比例尺度資料。例如體重,它有一個絕對的零表示沒有重量,體重的衡量是從這個原點開始的,因此80 公斤是40 公斤的兩倍(80 ÷ 40 = 2)。這種比例(相除)的意義是區間尺度資料所不具備的。以前面提到的溫度為例,30℃是15℃的2 倍(因為30 ÷ 15 = 2)是沒有意義的,因為溫度的原點不是0℃(另外,如所得、重量、長度、體積、成本……等皆為典型的比例尺度資料。第三章例題3-2-2 中之 帳單費用便是比例尺度資料)。 2.3 資料來源及抽樣方式 一般而言,統計資料的來源有二: 原始資料(primary data); 次級資料(secondary data)。而抽樣的方式則可區分為二大類: 機率抽樣(probability sampling); 非機率抽樣(nonprobability sampling)。 一、資料來源 統計資料就其來源不同分為次級資料及原始資料。所謂次級資料是指經由其他來源所蒐集的資料,所謂其他來源是指政府機構、研究單位、產業工會……等所出版的研究調查資料。例如,進行股市分析時,其資料來 源可能是證券交易所提供的交易資料。又例如企業進行市場需求預測時,資料來源可能是經建會或主計處所發布的統計資訊。 而原始資料則是針對研究主題,自行蒐集的資料,特別當所處理的問題無次級資料可供用而必須自行蒐集資料。原始資料的來源通常又透過:實驗(expriment); 觀察(observation); 調查(survey)三種方 式來達成。(註:實驗法與觀察法,請參考第13 章第1 節) 二、抽樣方式 以調查法蒐集樣本時,抽樣方式有機率抽樣及非機率抽樣(圖2-3-1)。機率抽樣中常用的方式有: 簡單隨機抽樣(simple random sampling);系統抽樣(systematic random sampling); 分層抽樣(stratified random sampling); 聚落抽樣(cluster sampling)。非機率抽樣常用的方式則有: 便利抽樣(convenience sampling); 判斷抽樣(judgement sampling)。

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